Inleiding

Kenmerken op toetsen helpen bij oriëntatie binnen een verzameling van toetsen. Het vergemakkelijkt oriëntatie als die kenmerken in een logische of cultureel bepaalde orde staan. Symbolen voor aantallen, zoals Arabische cijfers, zijn een voorbeeld van een logische ordening. Cultureel bepaald is de volgorde van letters in een alfabet. Mijn stelling is dat het brailleschrift is in te zetten als hulpmiddel bij oriëntatie op toetsenborden. Het brailleschrift heeft namelijk de logische volgorde van cijfers. In de tastbare uitvoering zijn braille-letters voor blinden en slechtzienden leesbare kentekens, maar grote winst voor de toegankelijkheid van computers wordt bereikt door gebruik te maken van de mogelijkheid braille-letters op te bouwen.Braille-letters worden namelijk 'geschreven' met binaire subsignalen en deze subsignalen zijn geordend in rijen en kolommen. Een standaard toetsenbord wordt bediend met twee over het toetsenbord bewegende handen. Braille-letters maken het mogelijk dat ook te doen met twee vingers van één stilliggende hand, met vier vingers van één stilliggende hand of met acht vingers van twee stilliggende handen. Dit is handig wanneer toetsen niet te zien zijn en handig in omstandigheden waarin handen niet bewogen kunnen worden of wanneer er maar één hand beschikbaar is.

Oriëntatie in een verzameling

Een logische of conventionele relatie tussen kenmerkende eigenschappen van objecten die zich in dezelfde omgeving bevinden, vergemakkelijken de oriëntatie in die omgeving. Men kan namelijk op grond van die relatie uit de plaatsbepaling van één of enkele objecten afleiden waar de andere objecten zich bevinden. Voorbeelden hiervan zijn de nummering van huizen in een straat, de nummering van straten in een stad, het vermelden van een windrichting in een wijk.

Mijn stelling is dat brailleschrift goed bruikbaar is als kenmerk op de toetsen van een toetsenbord. Brailleschrift heeft namelijk de logische samenhang van een talstelsel. Het standaard toetsenbord kent enkele blokken van toetsen die dezelfde of een vergelijkbare logische samenhang hebben. In het blok functietoetsen - F-toetsen - zijn de toetsen genummerd. Het cijferblok gebruikt logischerwijs de volgorde van de cijfers. De toetsen in het grote blok lettertoetsen hebben een conventionele relatie. Die grote groep wordt omzoomd door toetsen die minder samenhang met elkaar hebben. Brailleschrift heeft de kwaliteiten om al deze toetsen van een 'nummer' te voorzien. Een van deze kwaliteiten is dat het 'cijfers' zijn.

Braille-letters zijn cijfers

De uitvinder van het brailleschrift, Louis Braille, leefde van 1809 tot 1852. Hij leefde en werkte dus ruim voor het digitale tijdperk begon. Het woord 'digitaal' is afgeleid van het Engelse woord 'digit', dat vinger en cijfer betekent.
De uitvinding van Braille is digitaal te noemen in de eerste betekenis. Brailleschrift wordt met de vingers gelezen. Maar in de tweede betekenis is het ook digitaal te noemen. Cijfers kunnen de bouwstenen zijn van een braille-letter.

braille-letter
braille-letter
binair
binair
De braille-letter bestaat uit zes (of acht) binaire subsignalen. Deze staan in twee kolommen en drie rijen. Wat subsignalen zijn wordt bepaald door de gemeenschap die er gebruik van maakt.

Als de binaire signalen cijfers zijn, dan staan braille-letters voor 64 elkaar opvolgende getallen.
Die 64 getallen kunnen langs vier wegen in cijfers worden uitgedrukt:

  1. met zes Arabische cijfers in een binair talstelsel,
  2. de som van deze zes Arabische cijfers uitgedrukt in een decimaal talstelsel,
  3. met de som van de drie symbolen die staan voor de waarde van rijen: een viertallig talstelsel,
  4. met de som van de twee symbolen die staan voor de waarde van kolommen: een achttallig talstelsel.

De symbolen voor een rij en een kolom functioneren hier als cijfers. Ze staan voor een getalswaarde. Braille-letters in hun geheel zijn om dezelfde reden cijfers. Het zijn cijfers voor talstelsels met grondtallen tot en met 64. Braille-letters verliezen hun getalswaarde niet als andere signalen dan Arabische cijfers worden gebruikt als subsignalen. Ook dan staan ze voor getallen en zijn het cijfers. Dit opent de weg voor een grafisch ontwerp van braille-letters die past bij de ondergeschikte rol van kenmerk op toetsen ten behoeve van de oriëntatie binnen het toetsenbord.

De functie van braille-letters in mens-computer interactie wordt nog beter vervuld als taalklanken gebruikt worden als subsignalen. Dan krijgen braille-letters naast het karakter van cijfer, ook dat van telwoorden. De telwoorden helpen bij het leren en onthouden van de braille-letters. In mens-computer interactie heeft de gebruiker met de telwoorden een goed instrument in handen om over gebruikersacties met anderen te spreken. Deze telwoorden kunnen dienen om heel gerichte mondelinge instructies aan de computer te geven. De telwoorden kunnen op drie manieren gevormd zijn, namelijk per subsignaal, per rij of per kolom. De telwoorden worden geschreven met zes, dan wel drie, dan wel twee letters. De symbolen voor de taalklanken van subsignalen hoeven niet per se klassieke letters te zijn. Klassieke letters zijn wel de overgeleverde symbolen daarvoor, maar de onderdelen van een braille-letter en de braille-letter zelf kunnen na enige training ook als taalklank gelezen worden.

Braille-letters opbouwen

Een andere reden om brailleschrift toe te passen als systeem om toetsen op een toetsenbord te 'nummeren' is dat een keuze biedt uit enkele strategieën om het toetsenbord te bedienen. De omstandigheid dat een braille-letter is opgebouwd uit binaire subsignalen, en deze in rijen en kolommen geordend zijn, maakt het mogelijk een groot toetsenbord te bedienen vanaf kleinere sets subtoetsen. Er zijn kleinere sets van twee, vier of acht toetsen. Daarmee wordt een braille-letter samengesteld uit respectievelijk de subsignalen, de rijen van subsignalen en de kolommen van subsignalen. De gebruiker hoeft zich door de mogelijkheid van de kleinere subsets niet te oriënteren op het hele toetsenbord, maar kan de oriëntatie beperken tot een kleinere set. Een kleinere set betekent dat een gebruiker minder ver hoeft te reiken voor toetsaanslagen. De prijs ervoor is wel dat hij zesmaal of driemaal of tweemaal vaker een toets moet aanslaan.

Voor het doel waarvoor Braille braille-schrift ontwierp, is het subsignaal dat aan een lezer gegeven wordt, een al dan niet voelbare punt, maar als de computer de 'lezer' is en de punt een toetsaanslag, dan kunnen braille-letters op vier verschillende manieren ingevoerd worden in de computer:

  1. met twee vingers op twee toetsen in zes toetsaanslagen (een toets voor elke mogelijke waarde van een subsignaal voor de braille-letter), of
  2. met één stilliggende hand op vier toetsen in drie toetsaanslagen (een toets voor elke mogelijke waarde van een rij van de braille-letter), of
  3. met twee stilliggende handen boven acht toetsen in twee toetsaanslagen (een toets per mogelijke waarde van een kolom), of
  4. met twee bewegende handen boven 64 toetsen in één toetsaanslag (voor elke braille-letter een toets).

Dat braille-letters gebruikers de mogelijkheid geven uit verschillende strategieën te kiezen voor het bedienen van een toetsenbord, maakt de introductie van het braille-letters als 'nummers' voor toetsen, urgent. Er zijn situaties waarin gebruikers zijn aangewezen op een van de strategieën die brailleschrift wel biedt, maar het klassieke alfabet niet.

Plaatsing van braille-letters

Er is nog een reden waarom brailleschrift een goed middel is ingezet te worden bij de oriëntatie in een toetsenbord. Braille-letters geven zelf aan hoe ze ruimtelijk tot elkaar staan. Dit is een gevolg van het feit dat een braille-letter is samengesteld uit subsignalen, deze subsignalen twee waarden kunnen hebben en ze als groepen van twee of drie gelezen kunnen worden.

  1. <= één dimensie - lijn: Als men de ene waarde van het subsignaal laat staan voor de plaats van de hele braille-letter aan de ene kant van een scheidingslijn en de andere waarde voor een plaats van deze braille-letter aan de andere kant van die scheidingslijn, dan vormen de braille-letters een eendimensionale lijn.
  2. <= twee dimensies - de rij: Als de twee scheidingslijnen elkaar kruisen, ontstaan vier vlakken. Deze vlakken liggen in een cirkel, een tweedimensionaal meetkundig figuur. De braille-letters die in die vlakken worden geplaatst aan de hand van de informatie van twee subsignalen, liggen ook in een tweedimensionale meetkundige figuur.
  3. <= drie dimensies - de kolom: Als men haaks op de eerder genoemde scheidingslijnen een derde scheidingslijn plaatst, verdeelt men een driedimensionale ruimte in acht driedimensionale delen. Een braille-letter komt in een van die delen terecht als men voor het toewijzen van zijn plaats de waarde van een kolom neemt.

Op deze manier wordt elke braille-letter een unieke plaats toegewezen in een een-, twee-, of driedimensionale ruimte.
Toetsen op een toetsenbord liggen in een tweedimensionale ruimte. Braille-letters die worden geplaatst aan de hand van de informatie van een rij subsignalen liggen dat ook. Klassieke letters of Arabische cijfers worden als een eendimensionale rij voorgesteld, in principe tot in het oneindige. In een tweedimensionale omgeving moet de reeks letters of getallen afgebroken worden op de grens van de tweedimensionale omgeving en op een andere plaats worden voortgezet. In brailleschrift vormen braille-letters groepen van twee, vier of acht. De braille-letters in de groep van vier liggen in een cirkel. Het begin van een groep sluit dus aan op het einde van de groep. Als het eerste 'nummer' van een groep is gebruikt, dan is ook bepaald welk object het laatste 'nummer' van deze aangebroken groep krijgt en daarmee ook welk object het eerste nummer krijgt van de daar weer op volgende groep. Wanneer het eerste 'nummer' van een groep is vergeven, dan ligt het laatste nummer van die groep onder de toets met dat eerste nummer. Dit betekent dat de tussenliggende 'nummers' niet nodig zijn, als 'nummers' voor toetsen om het verband tussen de toetsen te behouden.

Toetsenbord Met

De bouwstenen en het bouwplan van brailleschrift

In deze paragraaf wordt een en ander nog eens doordacht, maar met andere woorden, iets gedetailleerder en met illustraties.
De stelling is dat brailleschrift als het ware geknipt is om toetsen met elkaar te verbinden door ze te 'nummeren'. Dit komt door de aard van de bouwstenen waarmee braille-letters zijn opgebouwd en de wijze waarop ze zijn opgebouwd.
"Het brailleschrift is gebaseerd op een combinatie van één tot zes voelbare punten", schrijft de Oogvereniging. Dit is zoals we het brailleschrift kennen. En zo is het inderdaad het tekensysteem voor blinden en slechtzienden dat Louis Braille ontwikkelde. Een minder specifieke beschrijving is: een braille-letter is opgebouwd uit zes aaneengesloten vlakken, die in twee variaties voorkomen en die verdeeld zijn over twee kolommen en drie rijen. Deze structuur maakt dat de braille-letter op vier manieren geschreven en gelezen kan worden: per vlak, per rij, per kolom en als geheel.

Als de signalen in de vlakken worden vertegenwoordigd door bijvoorbeeld een 0 of en 1, kan de braille-letter gelezen worden als een binair getal van zes cijfers. Wie dit getal wil invoeren in een computer met een toetsenbord, zal zes maal de toets met het cijfer 1 of met het cijfer 0 moeten indrukken. Het getal wordt sneller getypt met een toetsenbord als het getal niet per vlak, maar per rij - dus met twee vlakken tegelijk - wordt opgegeven. Een rij van de braille-letter kan voor vier verschillende getallen staan, namelijk voor de getallen 0, 1, 2 en 3 (in het binaire talstelsel 00, 01, 10 en 11). Het hele getal kan dus met drie toetsaanslagen op deze vier cijfertoetsen getypt worden. Een kolom van de braille-letter kan voor acht verschillende getallen zijn. De braille-letter is gevormd middels twee toetsaanslagen op acht toetsen.

Het braille-patroon kan niet alleen met cijfers, maar ook met letters gevuld worden. Wanneer dat wordt gedaan kan een woord afgelezen worden van een braille-letter zelf. Het woord heeft zes letters als van de vlakken wordt uitgegaan, drie letters bij lezen per rij of twee bij lezing per kolom. Dan zijn er respectievelijk twee, drie en acht verschillende letters nodig. Zo wordt gebruik gemaakt van de modulaire structuur van de braille-letter.

Modulair Braille

Toelichting bij figuur 1: In figuur 1 zijn de elementen 'vlak', 'rij' en 'kolom ' van een braille-letter gevuld met de binaire cijfers 0 en 1 (a). Deze binaire cijfers zijn vertaald naar equivalenten in het decimale talstelsel (b). Bij het element 'vlak' vallen (a) en (b) samen.
In (d) zijn de decimale cijfers vervangen door taalklanken. Dit zijn er steeds twee, een medeklinker en een klinker. Door zowel een klinker als een medeklinker beschikbaar te hebben, wordt voorkomen dat het resultaat onuitspreekbaar is.
(c) geeft de positiewaarde aan van het betreffende element. Cijferwaarde en positiewaarde verschillen van elkaar, omdat de ene reeks met 0 begint (b) en de ander met 1 (c). (Over cijfer- en positiewaarde lees verderop)

Het subsignaal kan twee verschillende waarden hebben. Als taalklanken stel ik LI of RE voor, afgeleid van de woorden links en rechts. Een rij subsignalen heeft vier verschillende waarden. Mijn voorstel is als taalklanken DO, RE, MI en FA te nemen. Deze taalklanken zijn als reeks van taalklanken in deze orde bekend in onze cultuur. Helemaal uitgeschreven is het telwoord van bijvoorbeeld de tweede brailleletter LILILILILIRE bij lezing per subsignaal. Dit wordt afgekort door afwisselend de medeklinker en de klinker van de taalklank te gebruiken. Het telwoord wordt daardoor LILILE. Op dezelfde manier wordt DODORE voor de tweede braille-letter bij lezing per rij DOR. Het voorstel voor taalklanken voor de acht waarden van een kolom subsignalen is DO, RE, MI, FA, BO, SE, NI, GA. Hier worden de taalklanken niet afgekort. De tweede braille-letter heeft langs deze weg als telwoord DORE.

Woorden

Het telwoord op basis van het subsignaal zelf is weinig onderscheidend. Het is mogelijk een optie voor mensen voor wie ook een toetsenbord met vier of acht toetsen al te omvangrijk is.

Computermuis en toetsenbord: klikbare plaatsen

Een toetsenbord is een invoerapparaat. Een computermuis is dat ook. Volgens de omschrijving in het patent voor de computermuis is deze een "X-Y position indicator for a display system". De computermuis is dus voornamelijk een aanwijsapparaat ("indicator"): met de computermuis kan men een aanwijzer ("cursor") over het beeldscherm ("display system") bewegen. De computermuis is ook een invoerapparaat: als de cursor naar een klikbare plaats is gebracht, kan de gebruiker deze met een muisklik activeren en zo de computer een opdracht geven.

Een toetsenbord is alléén een invoerapparaat. Daarmee kan een gebruiker net als met de computermuis een klikbare plaats activeren. De 'X-Y position' is in dat geval achter een toets geprogrammeerd of handmatig opgegeven. Het is de specialiteit van de computermuis klikbare plaatsen te lokaliseren, maar afgezien van de superioriteit van de computermuis op dat punt, worden klikbare plaatsen efficiënter handmatig geactiveerd met de tien cijfertoetsen van het toetsenbord dan met de 'X-Y position indicator'. Een rekensom laat dat zien: met één muisklik wordt één klikbare plaats geactiveerd; met de twee toetsaanslagen die minimaal nodig zijn om een " X-Y position" op te geven, kunnen 100 verschillende klikbare plaatsen worden gelokaliseerd en geactiveerd. Om van de grotere efficiëntie van een toetsenbord gebruik te kunnen maken, moet de gebruiker de "X-Y position" van het symbool voor een ICT-proces kennen. Een methode is daarvoor de "X-Y position" met Arabische cijfers op het scherm aan te geven bij de klikbare plaats.

Brailleschrift is efficiënter dan deze handmatige opgave van een "X-Y position" met de 10 cijfertoetsen van een standaard toetsenbord. Met brailleschrift is één toetsaanslag nodig op één van 64 toetsen om één van 64 klikbare plaatsen te lokaliseren en te activeren. Als men per toetsaanslag rekent is de verhouding tussen het aantal klikbare plaatsen dat met één toetsaanslag geactiveerd kan worden, 64-50 in het voordeel van brailleschrift. Of het nu voordeliger is over veel toetsen te beschikken of voordeliger er weinig te hebben, het voordeel is steeds aan de kant van brailleschrift als kentekens op toetsen : 64 tegenover 10 of 4 tegenover 10.
Ook in het verstrekken van informatie over de "X-Y position" van een klikbare plaats is brailleschrift efficiënter. Getallen hebben minder posities nodig. Een positie van brailleschrift gaat 6,4 maal zolang mee als een positie met Arabische cijfers. Een kwalitatief verschil is dat Arabische cijfers in een eendimensionale ruimte zijn gedacht, terwijl brailleschrift zich kan ontplooien in een-, twee- of driedimensionale ruimte. Het beeldscherm biedt een tweedimensionale ruimte, dus brailleschrift kan zich naar die ruimte plooien.

Schaakbord

Toetsenbord Impressie





3-letter odywoorden zijn ontworpen om te helpen klikbare plaatsen te lokaliseren. Zoals odywoorden namen zijn voor braille-letters, zo zijn braille-letters grafische symbolen voor odywoorden. Odywoorden ondersteunen de projectie van klikbare plaatsen op een toetsenbord. Dit kan goed geïllustreerd worden aan de hand van een schaakbord. 3-letter odywoorden vormen net als de velden van een schaakbord een vlak van acht bij acht. 3-letter odywoorden, in de vorm van braille-letters, op de toetsen overbruggen eventuele verschillen tussen de ordening van het schaakbord en de ordening van het toetsenbord. Aan de braille-letters kan de gebruiker op een toets lezen voor welk veld die toets staat (zie voor een impressie figuur 3). Als braille-letters op dezelfde manier de ideale orde van 3-letter odywoorden bij klikbare plaatsen op het beeldscherm en toetsen op het toetsenbord kenbaar maken, komt het lokaliseren van een toets overeen met het lokaliseren van een klikbare plaats.

Deze projectie van de klikbare plaatsen op het toetsenbord maakt de computer toegankelijker. Toetsenborden op basis van 3-letter odywoorden kennen een ontplooide en een compacte variant. Op de ontplooide variant bevinden zich één of meer (delen van) sets van 64 toetsen met daarop de braille-letters. Dit toetsenbord vervangt de computermuis meer structureel dan het standaard toetsenbord dat nu in gebruik is. Dit verhoogt de toegankelijkheid voor elke gebruiker. De compacte variant heeft vier toetsen. Het voordeel van de ontplooide variant is dus ook te behalen door iemand die maar één hand tot zijn beschikking heeft.

Zo krijgt het brailleschrift door het modulaire karakter van de braille-letters en de odywoorden die daar op gebaseerd zijn, naast zijn functie voor blinden en slechtzienden, een functie voor zienden (projectie) en voor mensen die moeite hebben met een computermuis of een omvangrijk toetsenbord (typen).

Louis Braille moest in de negentiende eeuw noodgedwongen zijn heil zoeken in een binaire oplossing. Deze oplossing blijkt nu ook van waarde te zijn voor mensen met een motorische beperking en veel meer dan dat.
Toetsenbord Met Braillelabels
Kaart Brailletekens
Labels

Mens machine interactie - sneltoetsen

Odybraille is ontwikkeld om de bediening van de computer te verbeteren. Het besturingsprogramma Windows koppelt toetsen aan klikbare plaatsen door na indrukken van de alt-toets labels aan de klikbare plaatsen te hangen, die informeren over de toets(en) die een alternatief bieden voor de muisklik.

Sneltoetsen afbeelding van myViewBoard
Odywoorden koppelen toetsen meer direct aan klikbare plaatsen. Een (relatief) gelijke plaats heeft een gelijk odywoord. Deze koppeling is structureel. Odywoorden maken het toetsenbord tot een beter alternatief voor de computermuis, dan de sneltoetsen oplossing van Windows doet, wanneer klikbare plaatsen en toetsen gelabeld zijn met odywoorden in letters of in symbolen.

De toetsen

Een rij van braille-letters

Braille-letters vormen een rij. Dat wordt goed zichtbaar als de sub-symbolen de cijfers 0 en 1 zijn. Dit maakt brailleschrift tot een goed instrument om zaken op een rij te zetten, om ze te 'alfabetiseren'. Zaken worden gealfabetiseerd aan de hand van de naam die de zaken gegeven is. Braille-letters nemen ieder een eigen positie in in een vlak en die positie is af te lezen aan de letters zelf. Braille-letters 'alfabetiseren' zaken dus als gevolg van hun positie in een vlak. Dit kan daadwerkelijk de positie zijn van die zaken (velden van een schaakbord), of een virtuele positie, de zaken krijgen mentaal een plaats in een vlak, of een mengvorm daarvan: braille-letters corrigeren de onregelmatigheden in de posities van de toetsen op het toetsenbord ten opzichte van het ideale vlak.

Wisselen van betekenis

Een standaard toetsenbord heeft een kleine 100 toetsen. Wat men het standaard toetsenbord kan, kan ook met een toetsenbord van 4 toetsen, dankzij de modulaire structuur van braille-letters. Er zijn 64 verschillende braille-letters, maar door enkele ervan functies te geven die vergelijkbaar zijn met de functies van de shift-, control- en alttoets, is het aantal instructies dat met deze 4 toetsen gegeven kan worden in principe onbeperkt.

Alleen computermuis en -scherm

Als er alleen een beeldscherm en een computermuis is, is de oplossing het toetsenbord op het beeldscherm te simuleren en de letters met de computermuis te lokaliseren en te activeren. Als naast de letters van het abc braille-letters staan en er vier toetsen zijn waarmee braille-letters opgebouwd worden, dan kunnen de letters van het abc 'getypt' worden door drie keer een muisklik op een van deze vier toetsen. Ik vermoed dat de afstand die de cursor aflegt tussen deze vier toetsen zoveel minder is dan de afstand tussen de 26 toetsen van het hele toetsenbord, dat dit de extra twee muisklikken die nodig zijn om braille-letters op te bouwen, ruimschoots compenseert.

Richting toetsen

Voor sommige apparaten is incidenteel invoer van tekst nodig. Vaak hebben deze apparaten vier toetsen om een richting mee aan te geven. Voor invoer van tekst wordt daarvoor vaak het abc aangeboden. De gebruiker stuurt een cursor naar een letter en drukt op de enter toets als de benodigde letter wordt aangewezen. Een methodiek die gebruik maakt van braille-letters zal efficiënter zijn. De richtingtoetsen werken in dat geval als keuzetoetsen. Daarmee wordt steeds een kwart van de letters gekozen. Een braille-letter bij de letter van het abc geeft aan welk keuzes nodig zijn. Na drie keer een keuze is de letter geselecteerd. Het aantal symbolen dat geselecteerd kan worden is ruim meer dan de 26 die minimaal nodig zijn.





Het principe van odywoorden

verdelen over groepen


De odywoorden worden samengesteld tijdens de gang door een quartaire zoekboom die is gelegd over een alles omvattend vlak en die dit vlak in steeds kleinere vlakken verdeelt. De zoekboom kan zo diep gaan als gewenst. Ik bespreek de zoekboom met een diepte van drie.

Om odywoorden op te bouwen
a) splitst men de groep objecten in vier kleinere groepen zodanig dat elke groep hetzelfde aantal objecten omvat. Er is eventueel een rest. Dit is de laatste groep.
b) telt men de groepen tot en met de groep waar het te markeren object onderdeel van is. Gebruikt worden afwisselend de letters D, R, M en F en de letters O, E, I en A, in de hier genoemde volgorde.
c) noteert men de letter van de groep waarvan het te markeren object deel uitmaakt.

Wanneer stap a niet gezet kan worden, omdat de groep alleen bestaat uit het te markeren object, is het odywoord gevormd.

Dit noem ik de splits-methode, hier beschreven voor een splitsing in vieren.

Verdelen

de positiewaarde

Onze taal heeft alleen positiewoorden die gebaseerd zijn op het 10-tallig talstelsel. De splits-methode kan taal verrijken met positiewoorden die werken met andere talstelsels. Het grondtal van die talstelsels wordt bepaald door het aantal taalklanken dat een taal voor deze functie beschikbaar heeft. Dit grondtal is gelijk aan de deler waarmee in kleinere vlakken verdeeld wordt.

Voor een verdeling over twee groepen zijn in de Nederlandse taal bijvoorbeeld de letters L/I (ontleend aan het woord links) en R/E (ontleend aan het woord rechts) geschikt.

Laat L/I staan voor het vlak (en uiteindelijk het vlak waarin het object ligt waarvoor de positiewaarde wordt bepaald) links van een scheidingslijn en laat R/E staan voor het vlak rechts van die scheidingslijn.

Laat de positie links van de scheidingslijn de eerste positie zijn.

Dan is

a) L het positiewoord voor de eerste van twee objecten .
b) R voor de tweede van twee objecten.
c) LI voor de eerste van drie of vier objecten.
d) RI voor de tweede van drie of vier objecten.
e) RE voor de laatste van vier objecten
f) De positiewoorden LIL, LIR, LEL, LER, RIL, RIR, REL en RER staan voor de acht objecten in een verzameling van acht objecten.

In a), c) en f) komt het eerste object respectievelijk de positiewoorden L, LI, en LIL toe. Dat de positiewoorden verschillen in lengte, maar voor dezelfde positie staan, komt doordat de splits-methode alleen toegepast kan worden op een afgepaste hoeveelheid. De lengte van het positiewoord is afhankelijk van de omvang van die hoeveelheid.

De waarde van de letters is afhankelijk van hun plaats in het woord. Alleen de meest rechtse letter heeft de gedefinieerde waarde. Deze staat voor de positiewaarde van het object zelf. Al de andere letters brengen de gedefinieerde waarde van de letter in minus één. Zij staan voor de groep waarvan het object deel uitmaakt. De verklaring voor dit verschil in waarde is dat deze letters de waarden vertegenwoordigen van de vlakken die eerder zijn geteld. De positiewaarde van het vlak dat met de letter wordt geduid, wordt op zijn beurt vertegenwoordigd door de letters rechts. Anders gezegd: de rechter letter geeft de positiewaarde inclusief die van de eigen positie; de anderen doen dat exclusief hun eigen positie. De waarde van L/I in het voorbeeld is dus één voor de meest rechtse positie en nul op alle andere plaatsen. Er zijn immers geen groepen geteld voordat groep L/I werd geteld.

De scheidingslijnen om een vlak in vieren te delen, kruisen elkaar in het midden. In figuur 7a zijn rangtelwoorden aan de vlakken toegekend. Dit maakt zichtbaar dat de hiërarchie van de vlakken ná toepassing van de splits-methode in cirkels verloopt. Het volgende vlak in de hiërarchie ligt in een hoek van 90 graden ten opzichte van zijn voorganger. Het gevolg is dat vier vlakken met opeenvolgende positiewaarden een hoekpunt delen. Daar liggen ze in een cirkel omheen. Dit wordt herhaald op het niveau van de vlakken. In figuur 7 is ook te zien dat het eerste vlak linksboven ligt, en dat de cirkelende beweging in de richting van de klok gaat. Dit zijn twee keuzes, cultureel bepaald.

Omzetting van RI in figuur 7 naar Arabische cijfers vindt in twee stappen plaats. Vertaling van braille-letters naar Arabische cijfers levert een 2 voor R en een 3 voor I op. 2 is qua positiewaarde één minder, want R is niet het meest rechtse cijfer. 1 wordt vermenigvuldigd met 4, want het gaat om een viertallig talstelsel waarop het positiestelsel van toepassing is. 1 maal 4 is 4. Daarbij komt de 3 van de meest rechtse positie van I. De positiewaarde in Arabische cijfers uitgedrukt is dus 4 + 3 = 7.

2- en 4-letter odywoorden

Mijn inschatting is dat 3-letter odywoorden het meest geschikt zijn als symbolen in de mens-machine interactie. Alternatieven die het meest dichtbij liggen, zijn 2-letter odywoorden en 4-letter odywoorden. 2-letter odywoorden hebben een bereik van 16 objecten; 3-letter woorden een bereik van 256 objecten. Uitgedrukt als tekens in een alfabet: 2-letter odywoorden vormen een alfabet van 16 letters. Dit aantal is te klein om de taalklanken van het Nederlands in te vangen. 4-letter woorden vormen een alfabet van 256 letters. Een voordeel van 4-letter odywoorden is dat er minder geschakeld hoeft te worden naar nieuwe sets van odywoorden. Een nadeel is dat ook de meest frequent voorkomende acties pas na vier toetsaanslagen gestart worden op het vier toetsen toetsenbord. Ook is een toetsenbord met 256 toetsen onhandig omvangrijk te noemen. Ik meen dat de voordelen zwaarder wegen dan de nadelen. Ik ga uit van het 3-letter odywoord,

Hoofdtelwoorden

Odywoorden staan voor de plaats van een object in een vlak. Bij afspraak is het vlak linksboven het eerste vlak, en liggen volgende vlakken en groepen van vlakken steeds in de richting van de klok. Door die afspraken over welk vlak het eerste vlak is en wat de verdere volgorde van de vlakken is, kunnen odywoorden ook functioneren als hoofdtelwoorden. De odywoorden kunnen dus net als Arabische cijfers voor een aantal staan. Dit wordt ook zichtbaar als de vlakken in de braille-letter gevuld zijn met de cijfers 0 en 1. De odywoorden hebben een positiewaarde én een cijferwaarde. Waar Arabische cijfers in de éérste plaats staan voor een aantal, dus van de cijferwaarde en daarvan afgeleid voor posities, is dat bij odywoorden andersom. Bij hen gaat het in de eerste plaats op de positiewaarde. Ze staan in de éérste plaats voor posities en daarvan afgeleid voor aantallen. Ik stel voor odywoorden in hun functie als hoofdtelwoord ook cijfers te noemen.

16-tallig talstelsel

In de ICT wordt het 16-tallig talstelsel gebruikt als een compacte weergave van het ICT-proces. (link) . Wikipedia geeft de volgende definitie van een 16-tallig talstelsel: "''Het hexadecimale talstelsel is een talstelsel met het grondtal 16. Het is een positiestelsel waarin niet, zoals gebruikelijk in het tientallige stelsel, met tien cijfers wordt gewerkt, maar met zestien cijfers. Hexadecimaal betekent letterlijk zestientallig. De cijfers 0 t/m 9 worden daarom uitgebreid met 'A' (=10) t/m 'F' (=15), ook wel 'a' t/m 'f'. "

Omdat het 16-tallig talstelsel meer cijfers nodig heeft dan het aantal cijfers dat voor het 10-tallig talstelsel is ontwikkeld, zijn een aantal letters uit het alfabet in gebruik genomen als cijfer. Met de ontwikkeling van odywoorden is er een andere mogelijkheid ontstaan. 2-letter odywoorden (DO tot en met FA) vormt een set positiewoorden, maar ook een set van 16 'cijfers'. Dit alternatief maakt - anders dan de bestaande oplossing - geen gebruik van symbolen die ook een andere betekenis hebben.

Het eerste odywoord DO heeft per definitie de positie- en cijferwaarde één. Als de waarderingsregel op alle 16 2-letter odywoorden wordt toegepast heeft het talstelsel met odywoorden als symbool, geen symbool met de waarde nul. Daarom heeft één odywoord bij afspraak, in afwijking van de positiewaarde, de cijferwaarde nul in een talstelsel. Dit odywoord is het cijfer dat de hoogste positiewaarde heeft. Wanneer men een odywoord met een lagere positiewaarde deze 0-functie geeft dan verschillen de positie- en de cijferwaarde bij alle cijfers die op het odywoord met cijferwaarde nul volgen. Ik ken geen reden een ander dan het odywoord met de hoogste positiewaarde in een talstelsel om te zetten in een cijfer zonder waarde. In het 16-tallig talstelsel staat FA voor 0 als cijfer, voor 16 als positiewoord.

Zestigtallig talstelsel

Feitelijk is het aantal talstelsels dat odywoorden als cijfers gebruikt onbeperkt. Men neme het odywoord dat de hoogste waarde heeft van het talstelsel en geeft deze de waarde nul. De odywoorden die na dit odywoord met de waarde nul komen, worden in het talstelsel niet gebruikt.
Zo kan er een 60-tallig talstelsel worden samengesteld met odywoorden.

Wikipedia zegt over het 60-tallig talstelsel: "Het sexagesimale stelsel (Latijn: sexagesimus, zestigste) of zestigtallig stelsel is een positiestelsel met als grondtal 60. Het wordt nog gebruikt bij de tijdmeting en de hoekmeting met een onderverdeling van uren en graden in minuten en seconden. Het getal 60 beschikt over twaalf factoren, namelijk 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 en 60. Hiervan zijn 2, 3 en 5 priemgetallen. Hierdoor kunnen sexagesimale getallen eenvoudig worden gedeeld in kleinere, gelijkwaardige secties, zoals van 30 minuten, 20 minuten, 15 minuten, 12 minuten, 5 minuten, 4 minuten, 3 minuten, 2 minuten en 1 minuut. 60 is het kleinste getal dat deelbaar is door elk getal van 1 tot 6."

Het 60-tallig talstelsel gebruikt de cijfers DOD tot en met FIF, waarbij FIF de waarde nul krijgt. FAD, FAR, FAM en FAF worden niet ingezet. Of het ooit zinvol wordt gevonden de Arabische cijfers in tijd- en hoekmeting te vervangen door odywoorden, zal moeten blijken. Of de voordelen voor het rekenen door mensen ooit reden zal zijn voor mensen met het 60-tallig talstelsel te rekenen ook. Maar als er buiten het 16-tallig talstelsel een talstelsel is dat ook gebruik maakt van odywoorden, dan zal dat het 60-tallig talstelsel zijn.


Toepassing van Odybraille

Inclusieve samenleving, toegankelijkheid

Odywoorden kunnen de mondelinge en schriftelijke instructie over het gebruik van apps makkelijker maken.
Behalve met hele odywoorden kan ook 'getypt' worden met de afzonderlijke letters waaruit ze zijn opgebouwd. Daarvoor zijn slechts vier toetsen nodig. Dit maakt de bediening van de computer meer toegankelijk voor mensen met een motorische beperking en daarmee meer inclusief.

De QWERTY-indeling van het toetsenbord voor een computer is standaard. Het is een de facto standaard, wat wil zeggen dat het standaard is geworden door ontwikkelingen in de markt (link). Er is dus geen rekening gehouden met de behoeftes van marginale groepen, het is niet inclusief. Het standaard toetsenbord wordt inclusiever als het odywoorden implementeert.

Logopedie - ondersteunde communicatie

Naast voordelen in de mens machine interactie, verbetert odybraille ook andere communicatie tussen mensen over plaatsen in een vlak. Eerder kwam het schaakbord al voorbij als een voorbeeld daarvan, maar odybraille is bij uitstek waardevol in logopedisch ondersteunde communicatie). Zo'n 600.000 mensen in Nederland hebben deze ondersteuning nodig.

Communicatiekaart

Als beide gesprekspartners in ondersteunde communicatie kunnen spellen, maar een van beide alleen iets kan bevestigen of ontkennen, is een oplossing dat de ander letters aanwijst op een kaart.

Ten behoeve van ondersteunde communicatie is er voor dit doel een kaart in de handel waarop de letters van het abc alfabetisch zijn geordend, verdeeld over 5 rijen en 6 kolommen. Naast de 26 letters van het alfabet is er dus plaats voor nog 4 extra boodschappen.
Een van de gesprekspartners - zeg b - wijst rijen aan. Wanneer de ander - zeg a - aangeeft dat de gezochte letter in de aangewezen rij staat, wijst b vervolgens de letters aan die in die rij staan. A geeft een signaal wanneer de gezochte letter wordt aangewezen. Op de kaart die ik op internet aantrof, is de letter a na twee keer aanwijzen van een item gevonden en de letter z na 11 keer.

Het systeem van odybraille werkt met kwarten. Gesprekspartner b wijst een kwart van de letters aan en als a aangeeft dat de benodigde letter zich in dat kwart bevindt, wijst b weer een kwart daarvan aan. Met deze twee stappen is één van 16 letters gecommuniceerd. Daar het alfabet 26 letters kent is er nog een stap nodig. Dan is er een bereik van 64 'letters'. Naast de 26 letters van het alfabet is er nog ruimte voor 38 andere items. De letter a is na drie stappen geselecteerd. De letter z na zeven keer aanwijzen. als elke eerdere kwart apart aangewezen moet worden.

Communicatiekaart Ody


In het systeem van odywoorden gaat het steeds om een keuze uit vier mogelijkheden. Bij de communicatiekaart van figuur 9 wordt bij de vragen 20% respectievelijk 16,7% van de mogelijkheden uitgesloten. Odybraille sluit bij elke vraag 25% van de mogelijkheden uit. De praktijk zal uit moeten wijzen welke van de twee methodes de voorkeur heeft. Als a alleen bevestigende signalen geeft, komt hij tweemaal in actie bij de communicatiekaart, bij odywoorden is dat driemaal. Dit kan doorslaggevend zijn om toch de communicatiekaart te gebruiken die uitgaat van kennis van het abc en niet verder gaat dan dat, maar odywoorden zijn uitgebreider en efficiënter.

Odywoorden zijn beter ingericht dan de bekende communicatiekaart op de situatie dat a meer kan dan alleen reageren op het aanwijzen van een regel of letter op een communicatiekaart. Als a twee verschillende signalen kan geven, kan hij actiever zijn in de communicatie, door de set van odywoorden te benaderen als ware het een binaire zoekboom. In dat geval geeft a aan in welk van de twee delen na een tweedeling de gezochte letter zich bevindt. B bevestigt de keuze door dat deel aan te wijzen. Een volgende tweedeling vermindert het aantal mogelijkheden verder, tot na zes stappen de letter gevonden is. Als a vier verschillende signalen kan afgeven, verloopt dit proces met de quartaire zoekboom aanzienlijk sneller. Daarmee is de letter in drie stappen gevonden.

Uitleiding

Hier is Odybraille gepresenteerd en beschreven. Braille-letters krijgen hier een functie in de mens computer interactie. Daarvoor is gebruik gemaakt van het modulaire karakter van de braille-letter. Dit karakter maakt odywoorden mogelijk. Ze zijn gebaseerd op de drie rijen van braille-letters. De braille-letter beschrijft hoe in te zoomen op een plaats in een vlak. Dat inzoomen houdt in dat het vlak steeds in gelijke delen wordt verdeeld. Bij elke verdere opdeling wordt een letter toegevoegd aan het odywoord. Als er niets meer te delen valt is het odywoord ontstaan en 1/64ste deel van een vlak beschreven. Computeropdrachten worden vaak gepresenteerd via een vlak binnen een groter vlak (klikbare plaats op een computerscherm) en kunnen met behulp van braille-letters gelinkt worden aan een ander vlak binnen een groter vlak (toets van een toetsenbord). Ook bevorderen braille-letters inclusie voor mensen met een fysieke beperking. Ze maken computeropdrachten toegankelijk met een toetsenbord van vier toetsen.

Odywoorden kunnen variëren in lengte. Een tweeletter odywoord matcht goed met een 16-tallig talstelsel, een drieletter odywoord met een 60-tallig talstelsel. Een vierletter odywoord omvat 256 posities, ascii-code doet dat ook. Mogelijk dat Odybraille ook hier iets kan betekenen.

MRNA

Wikimedia link
Of het toeval is of een diepere oorzaak heeft valt niet te bepalen, maar de genetische code zoals vastgelegd in messenger RNA heeft de zelfde structuur als 3-letter odywoorden: vier verschillende basen geven in groepjes van drie 64 verschillende codes. De woorden DOD tot en met FAF kunnen gebruikt worden in plaats van de eerste letters van de aan de basen gegeven Latijnse namen. (link Wikipedia) Zo doen odywoorden hetzelfde voor de triplet of codon van messenger RNA als voor de braille-letters: ze leveren namen. Of ze zijn te prefereren boven de traditionele namen die ontleend zijn aan scheikundige termen, zal moeten blijken. De voordelen zijn dat ze minder overkomen als een technische code. Ze zijn uitspreekbaar en - als ze aanslaan in de mens machine interface - ook bekend in ander gebruik.


Odybraille is een project van Alle van Meeteren. Velen hebben in meerdere of mindere mate meegewerkt. Ik noem de namen van Wood Bänziger, Hans van Oosten en Jurre Ongering.

De tekst is gepubliceerd op de website www.odyschrift.nl. Wie wil bijdragen wordt uitgenodigd dat te doen via die website. Op het moment hou ik mij het copyright voor. Op die manier hoop ik het gesprek over Odybraille nog even centraal te houden.

Alle

september 2022